暗能量的发现
历史背景
- 1998年：两个独立的超新星观测团队发现宇宙加速膨胀
- 意外发现：原本期望发现宇宙减速，结果相反
- 诺贝尔奖：2011年物理学奖授予发现者
超新星观测
Ia型超新星作为标准烛光
特点：
- 峰值光度相对标准（$M_B \approx -19.3$）
- 可见至很远距离（$z \sim 1-2$）
- 光变曲线可用于距离校准
观测结果
距离模数-红移关系显示： \(\mu(z) = 5\log_{10} d_L(z) + 25\)
观测到的超新星比预期的更暗，意味着距离更远，宇宙膨胀在加速。
宇宙加速膨胀
加速度方程
从弗里德曼方程得到： \(\frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho + \frac{3p}{c^2}\right) + \frac{\Lambda c^2}{3}\)
加速膨胀条件：$\ddot{a} > 0$，要求： \(\rho + \frac{3p}{c^2} < 0\)
暗能量的状态方程
定义状态方程参数： \(w = \frac{p}{\rho c^2}\)
不同物质的w值：
- 非相对论物质：$w = 0$
- 辐射：$w = 1/3$
- 宇宙学常数：$w = -1$
加速膨胀要求：$w < -1/3$
宇宙学常数
爱因斯坦的引入
最初引入宇宙学常数$\Lambda$以获得静态宇宙解： \(G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}\)
真空能解释
量子场论预言真空具有非零能量密度： \(\rho_{\text{vac}} = \frac{1}{2}\sum_k \hbar\omega_k\)
问题：理论预言值比观测值大约$10^{120}$倍！
宇宙学常数问题
为什么观测到的宇宙学常数如此之小？这是理论物理学最严重的精调问题之一。
暗能量模型
宇宙学常数（$\Lambda$CDM）
特征：
- $w = -1$（常数）
- 能量密度不随时间变化
- 最简单的暗能量模型
动态暗能量
标量场模型
精质暗能量（Quintessence）：
- 缓慢滚动的标量场$\phi$
- $w > -1$且随时间变化
- 势能主导的演化
拉格朗日量： \(\mathcal{L} = \frac{1}{2}g^{\mu\nu}\partial_\mu\phi\partial_\nu\phi - V(\phi)\)
幻影暗能量
特征：$w < -1$
- 违反零能量条件
- 导致”大撕裂”（Big Rip）终极命运
- 需要奇异的物质形式
修正引力理论
f(R)引力
修改爱因斯坦-希尔伯特作用量： \(S = \int d^4x \sqrt{-g} f(R)\)
额外维理论
在高维时空中，4维有效理论可能表现出暗能量行为。
观测证据
距离测量
超新星观测
Ia型超新星的距离-红移关系确认加速膨胀。
重子声学振荡（BAO）
早期宇宙声波振荡的”化石”提供标准尺度： \(r_s = \int_0^{z_d} \frac{c_s(z')}{H(z')} dz'\)
宇宙微波背景（CMB）
角功率谱
CMB观测确定：
- 宇宙几何平坦性：$\Omega_k \approx 0$
- 物质密度：$\Omega_m \approx 0.31$
- 暗能量密度：$\Omega_\Lambda \approx 0.69$
积分萨克斯-沃尔夫效应
光子穿过大尺度结构时的引力红移效应。
大尺度结构
星系巡天
测量星系的空间分布和演化历史：
- 功率谱测量
- 红移空间扭曲
- 弱引力透镜
暗能量的性质
能量密度
当前观测值： \(\rho_{\Lambda,0} \approx 6 \times 10^{-30} \text{ g/cm}^3\)
演化历史
宇宙中不同成分的演化：
- 辐射主导：$z > 3400$
- 物质主导：$1100 > z > 0.4$
- 暗能量主导：$z < 0.4$
巧合问题
为什么暗能量和物质密度在今天相当？这可能不是巧合： \(\Omega_m(z=0) \sim \Omega_\Lambda(z=0)\)
未来观测
下一代巡天
暗能量巡天（DES）
已完成的大规模弱引力透镜和星系巡天。
欧几里得卫星
欧空局的暗能量探测卫星，将观测数十亿星系。
大天气万米望远镜（LSST）
将进行史上最大规模的光学巡天。
观测策略
多重探针
- 超新星：直接距离测量
- BAO：标准尺度
- 弱引力透镜：物质分布
- 星系团计数：结构增长
状态方程参数化
\[w(z) = w_0 + w_a \frac{z}{1+z}\]通过拟合观测数据确定$w_0$和$w_a$。
理论挑战
精调问题
为什么宇宙学常数恰好是观测值？可能的解释：
- 人择原理：只有这个值才允许生命存在
- 多重宇宙：我们生活在适合的宇宙中
- 未知的对称性：自然地产生小的宇宙学常数
与量子引力的关系
暗能量可能与量子引力的红外行为有关：
- 全息原理
- 焦点效应
- 时空的涌现性质
替代解释
系统误差
某些研究者质疑暗能量是否是观测误差：
- 超新星的演化效应
- 宇宙不均匀性的影响
- 选择效应
修正引力
不引入暗能量，而是修改引力理论：
- f(R)引力
- 标量-张量理论
- 高维引力理论
未来前景
实验目标
- 精确测量w(z)：确定暗能量的时间演化
- 增长因子：研究结构形成如何受暗能量影响
- 引力波宇宙学：新的标准警报器
理论发展
- 量子引力理论：可能解释宇宙学常数问题
- 弦理论宇宙学：高维理论的低能表现
- 全息暗能量：基于全息原理的模型
宇宙的未来
不同暗能量模型的预言
宇宙学常数（$w = -1$）
- 指数膨胀
- 星系间距离无限增大
- 最终的”热死”
幻影暗能量（$w < -1$）
- 大撕裂（Big Rip）
- 有限时间内无限膨胀
- 所有结构被撕裂
精质暗能量（$w > -1$）
- 可能的周期性演化
- 暗能量密度可能衰减
与其他概念的联系
暗能量的发现彻底改变了我们对宇宙的理解，它不仅挑战了我们的理论框架，也为未来的物理学发展指明了方向。解开暗能量之谜可能需要超越当前物理学的新理论。