暗物质的发现历史
早期观测
- 1933年：兹威基研究星系团，发现”失踪质量”
- 1970年代：鲁宾等人观测星系旋转曲线异常
- 1980年代：大尺度结构观测支持暗物质存在
关键证据
暗物质的存在基于多个独立的观测证据，形成了令人信服的证据链。
观测证据
星系旋转曲线
观测现象：星系外围恒星的轨道速度不随距离下降 \(v(r) = \sqrt{\frac{GM(r)}{r}}\)
预期：根据可见物质分布，速度应该随 $r^{-1/2}$ 下降 观测：速度在大半径处趋于常数
暗物质解释：存在延展的暗物质晕 \(\rho_{DM}(r) \propto r^{-2} \quad (r \gg r_c)\)
引力透镜效应
强引力透镜
- 星系团使背景星系成像扭曲
- 从透镜效应推断总质量
- 总质量远超可见物质质量
弱引力透镜
- 统计性的形状扭曲测量
- 直接测量暗物质分布
- 与可见物质分布对比
星系团观测
热X射线气体
星系团中的热气体温度： \(kT \sim \frac{m_p v^2}{3} \sim \frac{Gm_p M}{3r}\)
观测到的温度要求比可见物质更大的总质量。
静力学平衡
\(\frac{dp}{dr} = -\rho_{gas} \frac{GM(r)}{r^2}\)
从气体压力梯度推断引力质量分布。
大尺度结构
重子声学振荡（BAO）
- 早期宇宙中的声波振荡在物质分布中留下印记
- 需要暗物质来解释观测到的功率谱
宇宙微波背景（CMB）
从CMB观测确定的宇宙学参数：
- $\Omega_{DM}h^2 = 0.120 \pm 0.001$
- $\Omega_b h^2 = 0.0224 \pm 0.0001$
数值模拟
冷暗物质模型（$\Lambda$CDM）：
- 成功解释大尺度结构形成
- 预言的暗物质分布与观测一致
- 暗物质先形成结构，重子物质后加入
暗物质的性质
基本特征
- 弱相互作用：只通过引力和弱核力相互作用
- 稳定性：寿命至少与宇宙年龄相当
- 非相对论性：在结构形成时期速度较低
- 电中性：不参与电磁相互作用
密度分布
NFW轮廓
\(\rho(r) = \frac{\rho_s}{(r/r_s)(1+r/r_s)^2}\)
其中 $\rho_s$ 和 $r_s$ 是特征密度和半径。
中心密度问题
观测显示星系中心的暗物质密度比NFW预言的要低（”cusp-core”问题）。
候选粒子
大质量弱相互作用粒子（WIMPs）
特征：
- 质量：$\sim 10-1000$ GeV
- 相互作用截面：$\sigma \sim 10^{-36}$ cm²
- 热遗迹丰度恰好解释观测值
freeze-out机制： \(\Omega_{DM} h^2 \approx \frac{3 \times 10^{-27} \text{ cm}^3/\text{s}}{\langle \sigma v \rangle}\)
轴子（Axions）
理论动机：解决强CP问题 质量范围：$10^{-12} - 10^{-2}$ eV 相互作用：与光子极微弱耦合
惰性中微子
特征：
- 只通过引力相互作用
- 质量：keV量级
- 可能在X射线波段产生信号
原初黑洞
形成机制：早期宇宙的密度涨落塌缩 质量范围：广泛的质量窗口 约束：来自引力波、伽马射线等观测
探测方法
直接探测
地下实验
- 原理：暗物质粒子与探测器核子散射
- 信号：核反冲能量（~keV）
- 背景：宇宙射线、放射性
主要实验：
- XENON、LUX/LZ（液氙）
- CDMS、SuperCDMS（低温探测器）
- DAMA/LIBRA（年调制信号）
年调制效应
由于地球轨道运动，暗物质信号应显示年调制： \(R(t) = R_0 + R_1 \cos\left[\frac{2\pi(t-t_0)}{T}\right]\)
间接探测
湮灭产物
暗物质对湮灭产生标准模型粒子： \(\chi\chi \to \gamma\gamma, \, e^+e^-, \, p\bar{p}, \, \nu\bar{\nu}\)
观测目标：
- 银河系中心超额伽马射线
- 宇宙射线正电子超额
- 高能中微子
衰变信号
如果暗物质不完全稳定： \(\chi \to X + \text{lighter particles}\)
寿命必须 $\tau \gg t_{\text{universe}}$。
对撞机探测
失踪能量
在高能对撞机中产生暗物质： \(pp \to \chi\chi + X\)
通过失踪横动量识别暗物质信号。
有效场论方法
用低能有效理论描述暗物质与标准模型的相互作用。
理论模型
超对称模型
最轻超对称粒子（LSP）：
- 自然的WIMP候选者
- R-宇称守恒保证稳定性
- 中和子、gravitino等
额外维模型
Kaluza-Klein暗物质：
- 额外维中的最轻KK粒子
- 通过KK-宇称保护
- 与WIMP类似的现象学
复合暗物质
暗区模型：
- 暗物质有自己的复杂结构
- 暗原子、暗分子
- 自相互作用暗物质
小尺度结构问题
失踪卫星问题
银河系的暗物质子晕数量比观测到的卫星星系多得多。
太大而不能失败问题
最亮的卫星星系质量比理论预期小。
可能解决方案
- 重子物理反馈：恒星形成和超新星反馈
- 温暗物质：较高的自由流动截止
- 自相互作用暗物质：暗物质粒子间的散射
替代理论
修正牛顿动力学（MOND）
基本思想：在极低加速度下修正引力定律 \(a = a_N \mu(a/a_0)\)
其中 $a_0 \sim 10^{-10}$ m/s² 是特征加速度。
修正引力理论
f(R)引力、标量-张量理论等尝试解释暗物质现象而不引入新粒子。
未来展望
下一代实验
- 直接探测：更大的探测器、更低的阈值
- 间接探测：更灵敏的伽马射线、中微子观测
- 对撞机：高亮度LHC、未来对撞机
理论发展
- 非热产生机制：超越freeze-out范式
- 多组分暗物质：复杂的暗区模型
- 量子引力效应：Planck尺度物理的影响
与其他概念的联系
暗物质是现代宇宙学和粒子物理学最重要的未解之谜之一，它的发现将极大地改变我们对宇宙的理解。