已知一点C和线段AB,作直线过C等于AB.
连接BC [公设1].
以BC为边[作正三角形]BCD.
以B为圆心AB为半径作圆B [公设3]
延长DB交圆B于E [公设2]
以D为圆心DE为半径作圆D [公设3]
延长DC交圆D于F [公设2]
CF 即是所要求的直线.
因为AB=BE,DE=DF [圆的定义]
DBC是等边三角形,DC=DB;
CF=DF-DC,BE=DE-DB;
所以CF=BE [等量相减假设]
所以CF=AB [等量传递假设]